دانلو پاورپوینت آماده درسی و دانشگاهی

نام فایل : فصل اول تحليل خطی عناصر محدود صفحات و پوسته ها

فرمت : .PPT

تعداد صفحه/اسلاید : 66

حجم : 7583 کیلوبایت

فصل اول: تحليل خطی عناصر محدود صفحات و پوسته ها
7- تحليل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از فرمول بندی آميخته
پ- عنصر چهار گرهی چهار ضلعی عمومی MITC4

نکاتی چند در مورد عنصر خمش صفحه MITC4:
نشانه مهم عنصر خمش صفحه MITC4 اين است که اين عنصر حالتی خاص از عنصر عمومی پوسته ای برای تحليل خطی و غير خطی است.
استفاده از درون يابی های کرنشی هموردا، ظرفيت پيش بينی کنندگی نسبتا بالايي را به عنصر مي دهد، حتی هنگامی که با اعوجاجات هندسی زاويه ای مورد استفاده قرار گيرند.
رفتار اين عنصر هنگامی که در تحليل سازه تيری دو بعدی به کار مي رود، مانند عنصر تيری ايزوپارامتريک مي باشد که به طور آميخته درون يابی شده است
اين عنصر تغييرمکان های جانبی و کرنش های خمشی را به صورت کاملا مطلوبی پيش بينی مي کند، اما پيش بينی های کرنش برشی جانبی ممکن است رضايت بخش نباشد، به ويژه هنگامی که صفحات بسيار نازک تحليل مي شوند.
دشواری اساسی در اين عنصر، انتخاب مرتبه های درون يابی تغييرمکان جانبی، دوران های مقطع و کرنش های برشی جانبی مي باشد که با همديگر موجب رفتار عدم قفل شوندگی و همگرايي بهينه عنصر مي شوند.
ملاحظات رياضی برای انتخاب درون يابی های مناسب، توسط تيم پژوهشی پروفسور Bathe برای عناصر مختلف چهار ضلعی 9 و 16 گرهی و عناصر مثلثی 7 و 12 گرهی ارايه شده است.
مثال: استخراج ماتریس درون یابی کرنش برشی برای عنصر مستطیلی MITC4 با ابعاد 3*4 با روش پیوند.
در این مورد برای درون یابی دوران های مقطع و تغییرمکان های جانبی از 4 گره 1،2،3و4 استفاده می شود. همچنین در این مورد از دو پیوند زیر استفاده می کنیم.




با حل چهار معادله چهار مجهولی فوق مقادیر a1,b1,a2,b2 به صورت زیر بدست می آیند:
ملاحظه می شود که ماتریس βγ محاسبه شده با روش پیوند با ماتریس هایی که با استفاده از حالت خاص و روش عنصر عمومی MITC4 محاسبه شده است، یکی است .
مثال : نشان دهيد كه چگونه ماتريس هاي درونيابي كرنس براي ماتريس سختي عنصر MITC9 كه در شكل نشان داده شده است ايجاد مي شوند.
عنصر خمش صفحه 9 گرهي
تغيير مكان هاي جانبي به وسيله درونيابي هاي 8 گرهي تعيين مي شوند،
دوران هاي مقطع به وسيله درونيابي هاي 9 گرهي تعيين مي شوند،
از ترتيب زير براي تغيير مكان هاي نقاط گرهي و دوران ها استفاده مي كنيم:
در اين صورت ماتريس درون يابي تغيير مكان جانبي HW به صورت زير تعيين مي شود:
....