دانلو پاورپوینت آماده درسی و دانشگاهی

نام فایل : تحلیل ماتریسی سازه ها

فرمت : .PPT

تعداد صفحه/اسلاید : 13

حجم : 5402 کیلوبایت

تحلیل ماتریسی سازه ها
(Rotational Transformation of Coordinates)
- می دانیم که که یک بردار و یا یک ماتریس نسبت به دستگاه مختصات خاصی تعریفی می شود و اگر آن دستگاه مختصات تغییر نماید، مؤلفه های آن بردار و آن ماتریس نیز تغییر خواهد نمود.
- از طرفی جمع دو بردار (ci=ai+bi, C=A+B) و جمع دو ماتریس (cij=aij+bij, C=A+B) هنگامی صادق و درست خواهد بود که بردارهای A و B یا ماتریس های A و B در یک دستگاه مختصات بیان شده باشند.
- تبدیلات مختصات دو کاربرد اساسی در تحلیل ماتریسی سازه ها دارند:
الف) معادلات تعادل و سازگاری تغییر مکان ها فقط هنگامی ایجاد می شوند که بردارهای نیروها و تغییر مکان های انتهای اعضای متصل به گره مخصوصی در یک دستگاه محورهای مختصات نوشته شود.
ب) تبدیل مختصات در تحلیل ماتریسی سازه ها ممکن است باعث ساده شدن مقادیر مربوط به یک معادله گردد.
دستگاه محورهای مختصات (Coordinate axes system)

- انواع دستگاه های مختصات:
دستگاه مختصات دکارتی،
دستگاه مختصات استوانه ای،
دستگاه مختصات کروی.

- این که چه دستگاه مختصاتی را در رابطه با حل مسأله خود باید انتخاب بکنیم؟ به طور قطع جواب ساده ای برای این سؤال وجود ندارد. این انتخاب بستگی به سه پارامتر دارد:
نوع مسأله،
آشنایی شخص با دستگاه های مختلف مختصات،
سلیقه شخصی.

در درس تحلیل ماتریسی سازه ها چون با سازه های قابی و خرپایی سروکار داریم، لذا عموماً از دستگاه مختصات متعامد (مستقیم) سه بعدی (یا دو بعدی) راستگرد استفاده خواهیم نمود.
- در حالت دستگاه مختصات متعامد سه بعدی دکارتی با سه بردار پایه ez , ey , ex داریم:


دوران محورهای مختصات در فضای دو بعدی

....